Математическая логика, алгебра и теория чисел
Основатели и руководители школы
Пинус Александр Георгиевич
д-р физ.-мат. наук,
профессор, член- корр. МАН ВШ,
почетный работник высшего профессионального образования РФ
Эл. почта: pinus@corp.nstu.ru
Тел.: (383) 346-11-66
Пономарев Константин Николаевич
д-р физ.-мат. наук, профессор
Эл. почта: ponomarev@corp.nstu.ru
Тел.: (383) 346-11-66
д-р физ.-мат. наук, профессор
Эл. почта: ponomarev@corp.nstu.ru
Тел.: (383) 346-11-66
Судоплатов Сергей Владимирович
д-р физ.-мат. наук, доцент
лауреат премии Правительства РФ в области образования
Эл. почта: sudoplatov@corp.nstu.ru
Тел.: (383) 346-11-66
Кафедра алгебры и математической логики:
- Афанасьева Светлана Григорьевна — канд. физ.-мат. наук
- Брюханов Олег Вадимович — канд. физ.-мат. наук
- Грачев Евгений Владимирович — канд. физ.-мат. наук
- Емельянов Дмитрий Юрьевич
- Ивлева Ася Михайловна — канд. физ.-мат. наук, доцент
- Журков Сергей Валерьевич — канд. физ.-мат. наук
- Захаров Антон Станиславович — канд. физ.-мат. наук
- Кулпешов Бейбут — д-р физ.-мат. наук, профессор, член-корреспондент Национальной академии наук Республики Казахстан
- Мархабатов Нурлан
- Мордвинов Яков Леонидович — канд. физ.-мат. наук
- Павлюк Инесса Ивановна — канд. физ.-мат. наук
- Овчинникова Елена Викторовна — канд. физ.-мат. наук, доцент, лауреат государственной премии в области образования
- Попков Роман Андреевич — канд. физ.-мат. наук
- Порошенко Евгений Николаевич — д-р физ.-мат. наук, доцент
- Чехонадских Александр Васильевич — д-р физ.-мат. наук, доцент
- Чибриков Евгений Сергеевич — канд. физ.-мат. наук
Основные результаты
- Целый ряд принципиальных результатов по вопросам строения и классификации Классических (групп, колец, полей, алгебр Ли) и универсальных алгебр, моделей, получивших международное признание. В том числе созданы теории скелетов многообразий, условных термов, жестких неассоциативных алгебр и колец, частично коммутативных групп.
- Решена проблема Лахлана о счетных моделях стабильных теорий. Разработаны методы классификации счетных моделей полных теорий, методы классификации универсальных алгебр и функциональных клонов по их производным структурам, алгоритмы описания групп единиц групповых колец, подходы к вычислению базисов Гребнера неассоциативных алгебр, методы приложения алгебры в теории автоматического управления и пр.
- Опубликовано более 600 статей в ведущих научных российских и зарубежных изданиях, в том числе в журналах: «Алгебра и логика», «Сибирский математический журнал», «Фундаментальная и прикладная математика», «Успехи математических наук», «Journal of Symbolic Logic» , «Algebra universalis» , «Periodica Mathenatica Hungary» , «International Journal of Algebra and Computation» , «Communications in Algebra», «Annals of Pure and Applied Logic», «Mathematics» и других.
- Опубликовано более десятка монографий.
- Учебники С. В. Судоплатова и Е. В. Овчинниковой «Дискретная математика» и «Математическая логика и теория алгоритмов», в составе комплекса других учебников по математической логике, написанных большим коллективом авторов СО РАН, были удостоены в 2010 году премии Правительства РФ 2010 года в области образования за цикл трудов «Концепция формирования логико-математического образования в высшей школе».
- Результаты по классификации многообразий универсальных алгебр на основе строения их скелетов (А. Г. Пинус, Я. Л. Мордвинов).
- Создание и разработка теории условных термов; Приложения результатов этой теории в универсальной алгебре, теории вычислений, теории графов (А. Г. Пинус, С. В. Журков).
- Исследования производных структур универсальных алгебр; Новые подходы в алгебраической геометрии универсальных алгебр (А. Г. Пинус).
- Описание жестких классов неассоциативных алгебр, групповых алгебр, алгебр Ли.
- Установление взаимосвязи между теорией десингуляризации алгебраических многообразий и теоретико-модельными свойствами их точек (К. Н. Пономарев).
- Исследование базисов Гребнера-Ширшова различных классических групп, алгебр и алгебр Ли (Е. Н. Порошенко, А. Н. Корюкин , Е. С. Чибриков).
- Классификация полных теорий с конечным числом счетных моделей, в частности решение проблемы Лахлана; Классификация счетных моделей малых теорий; Создание теории полигонометрий групп (С. В. Судоплатов).
- Классификация счетных моделей полных теорий с континуальным числом типов (С. В. Судоплатов, Р. А. Попков).
- Изучение теоретико-модельных вопросов теории полигонов (Е. В. Овчинникова).
- Описание групп единиц групповых колец конечных групп (А. М. Попова-Ивлева, Е. В. Грачев).
- Приложения алгебры к теории управления (А. В. Чехонадских, А. Н. Корюкин).
- Описана структура счетных моделей для различных упорядоченных теорий, подтверждена гипотеза Воота для вполне о-минимальных теорий (Б. Ш. Кулпешов, С. В. Судоплатов).
- Разработана теория алгебр бинарных формул, как в общем виде, так и применительно к ряду естественных классов элементарных теорий (С. В. Судоплатов, Б. Ш. Кулпешов, Д. Ю. Емельянов)
- Развита теория комбинаций структур и их теорий, общая теория применена к комбинациям упорядоченных структур (С. В. Судоплатов, Б. Ш. Кулпешов)
- Описаны теоретико-модельные и топологические свойства семейств теорий, как в общем виде, так и для упорядоченных теорий и теорий групп (С. В. Судоплатов, Б. Ш. Кулпешов, И. И. Павлюк, Н. Д. Мархабатов).
Основные публикации
- Пинус А. Г. Задачи и упражнения по универсальной алгебре. — Новосибирск, Изд-во НГТУ, 2008. — 86 с.
- Пинус А. Г. Дискретные функции. Учебник. — Новосибирск, Изд-во НГТУ, 2016. — 91 с.
- Судоплатов С. В. Полиногонометрии групп. — Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2011. — 302 с.
- Пинус А.Г. Конгруэнц—модулярные многообразия алгебр. — Иркутск: Изд-во ИрГУ, 1986.—131 с.
- Пинус А.Г. Условные термы и их применение в алгебре и теории вычислений. — Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2002.— 238 с.
- Пономарев К.Н. Жесткие алгебры и некоммутативные кольца. — Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2007. —315 с.
- Ивлева А.М., Прилуцкая П.И., Черных И.Д. Линейная алгебра. Аналитическая геометрия. Учебник. — Новосибирск, Изд-во НГТУ, 2014.—179 с.
- Пинус А.Г. Производные структуры универсальных алгебр. — Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2007. — 202с.
- Судоплатов С. В., Овчинникова Е. В. Математическая логика и теория алгоритмов. Учебник. — Москва: Изд-во ИНФРА-М, Новосибирск, Изд-во НГТУ, 2003. — 256 с.
- Пономарев К. Н. Центроиды групп и жесткие алгебраические группы. — Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2012. —238 с.
- Пономарев К. Н. Кольца с однозначным сложением и жесткие алгебры. — Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2016. — 202 с.
- Судоплатов С. В. Проблема Лахлана. — Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2009. — 336 с.
- Ивлева А. М., Пинус А. Г., Чехонадских А. В. Основы алгебры и аналитической геометрии. Учебник. — Новосибирск, Изд-во НГТУ, 2003. —269 с.
- Бунина Е. И., Михалев А. В., Пинус А. Г. Элементарная и близкие к ней логические эквивалентности классических и универсальных алгебр. — Москва: Изд-во МЦНМО, 2015. — 360 с. —
- Судоплатов С. В., Овчинникова Е. В. Дискретная математика : учебник и практикум для вузов. — Москва: Изд-во Юрайт, 2016-–2021. — 280 с.
- Судоплатов С. В., Овчинникова Е. В. Математическая логика и теория алгоритмов : учебник и практикум для вузов — Москва: Изд-во Юрайт, 2016–2021. — 256 с.
- Ивлева А. М., Брюханов О. В., Грачев Е. В. Единицы целочисленных групповых колец. — Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2018. — 189 с.
- Судоплатов С. В. Классификация счетных моделей полных теорий (в 2-х частях). — Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2018. — 376 + 452 с.
- Ивлева А. М., Пинус А. Г., Чехонадских А. В. Основы алгебры и аналитической геометрии. Учебник. — Новосибирск, Изд-во НГТУ, 2021. — 286 с.
- Пинус А. Г. Основы универсальной алгебры: учебник. — Москва: Изд-во КноРус, 2021. — 182 с.
- Kulpeshov B.Sh. Model-theoretical properties of o-minimality variants. — Almaty: Edition of Kazakh-British Technical University, 2021. — 149 pp.